По остаткам от деления

Предложите зрителю задумать любое число от б до 60. Попросите разделить это число на 3, потом на 4 и, наконец, на 5, а затем назвать по порядку остатки от деления. Этого вполне достаточно, чтобы угадать задуманное число.

Секрет фокуса: Чтобы угадать число, надо первый остаток умножить на 40, второй — на 45 и третий — на 36. Если вы сложите все произведения, а сумму разделите на 60, то в остатке получится задуманное число.

Например: задуманное число 10. После деления получаются остатки 1, 2, 0. С ними вы производите указанные действия: 1 × 40 = 40, 2 × 45 = 90, 0 × 36 = 0, 40 + 90 + 0 = 130, 130: 60 = 2. Здесь после деления 130 на 60 в остатке получается задуманное число 10.